使用MATLAB繪制狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）的圖像

MATLAB提供了一個具體的命令dirac()來實現狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）。dirac(x)函數的返回值如下：當x不等于0時，dirac(x)返回值為0，當x等

MATLAB提供了一個具體的命令dirac()來實現狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）。dirac(x)函數的返回值如下：當x不等于0時，dirac(x)返回值為0，當x等于0時，dirac(x)返回值為無窮inf。

首先，啟動MATLAB并新建一個腳本（Ctrl N），然后在腳本中輸入以下代碼以繪制狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）的圖像：

close all; clear all; clc;
syms x
ezplot(dirac(x), [-5, 5]);

保存和運行腳本

保存上述腳本并運行它，即可得到狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）的圖像。當x不等于0時，在圖像中可以看到dirac(x)返回值為0。當x等于0時，在命令行窗口可以看到dirac(0)的返回值為無窮inf。

狄拉克德爾塔函數的積分性質

狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）還有一個非常重要的性質，即對于dirac(x-a)*f(x)，在負無窮到正無窮上的積分等于f(a)。

演示狄拉克德爾塔函數的積分性質

為了演示這一性質，我們可以新建一個腳本（Ctrl N），然后輸入以下代碼：

close all; clear all; clc;
syms x a;
result  int(dirac(x-a)*cos(x), -inf, inf);

其中，int()是MATLAB提供的不定積分函數命令。

保存和運行腳本

保存上述腳本并運行它，然后在命令行窗口（Command Window）中會得到如下結果：

result  cos(3)

這個結果成功演示了狄拉克德爾塔函數（Dirac dellta function）的重要性質：dirac(x-a)*f(x)在負無窮到正無窮上的積分等于f(a)。