median函數(shù)的功能 excel怎么求區(qū)間中心值？
excel怎么求區(qū)間中心值？打開Exc平均數(shù)有幾種求法？平均值的定義對于實數(shù)序列:定義:算術(shù)平均值:幾均值:此外，您還可以定義:調(diào)和平均值:二次平均值:更一般地，可以定義p階均值函數(shù)(p取廣義實數(shù)集R
excel怎么求區(qū)間中心值？
打開Exc
平均數(shù)有幾種求法？
平均值的定義
對于實數(shù)序列:
定義:
算術(shù)平均值:
幾均值:
此外，您還可以定義:
調(diào)和平均值:
二次平均值:
更一般地，可以定義p階均值函數(shù)(p取廣義實數(shù)集R ∨{-∞，∞})如下:
并且，使:
顯然，有:
可以證明(略)M_n(p)是單調(diào)遞增函數(shù)，即對于任意:
所以，很自然地:
平均值的幾何意義
當(dāng)n 2和a，a ≥ 0時，四個平均值有如下關(guān)系:
其中AB a，BC a，o為圓心，AC為直徑。
首先，A (a a)/2 AC/2是圓的半徑，而O是圓心，E是圓上的一點，所以線段OE是圓的半徑，所以O(shè)E A；；
其次，由于ADC、ABD和ADC是直角三角形，根據(jù)勾股定理，有:
2個AD2 DC2
DB2 a2 AD2
DB2 a2 DC2
將最后兩個方程帶入第一個方程，得到:
2 2DB2 a2 a2
2DB2 2aa
分貝√[aa]
所以得到DB G；；
第三，OB OC-BC (a a)/2-a (a-a)/2，δδEOB是直角三角形。根據(jù)勾股定理，有:
EB2 OE2 OB2((a a)/2)2((a-a)/2)2(a2 a2)/2
于是有EB√[(a2)/2]Q；；
最后，因為δOFB和δDFB是直角三角形，根據(jù)勾股定理，有:
OF2 FB2 OB2
DF2 FB2 DB2
將兩個等式相減，得到:
OF2 - DF2 OB2 - DB2
以及圓的半徑OD-DF，所以O(shè)D-DF，代入上式得到:
(OD - DF)2 - DF2 OB2 - DB2
OD2-20d DF OB2-DB2
DF(OD2-OB2 DB2)/(2OD)[((a a)/2)2-((a-a)/2)2aa]/(a a)(2aa)/(a a)2/(1/a 1/a)
所以你得到了df H。
(以上證明很隨意！在我的印象中，初中的平面幾何有比較好的公式，可以讓證明更加優(yōu)雅簡潔。)
在這四個幾何關(guān)系中，A、G、H最早是由古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)的，所以統(tǒng)稱為畢達哥拉斯平均數(shù)。
平均值的使用
首先，算術(shù)平均適用于線性數(shù)列(或?qū)ΨQ分布數(shù)列)，例如，等差數(shù)列:
有:
對于具體的等差數(shù)列:1，3，5，7，有:a1(4-1)/2×2 ^ 4。
對于數(shù)列的下標(biāo):1，2，3，4也是等差數(shù)列，所以有:
A 1 (4-1)/2×1 2.5
下面標(biāo)為X軸，數(shù)列標(biāo)為Y軸，可以畫出下圖:
我們會發(fā)現(xiàn)算術(shù)平均數(shù)落在數(shù)列的回歸線上。
給定一組實數(shù)，按從小到大排列:
有奇數(shù)時，取中間數(shù)；
有偶數(shù)時，取中間兩個數(shù)的算術(shù)平均值；
稱這個數(shù)字為中位數(shù)。
對于1，3，5，7，中位數(shù)是(3.5)/2.4，對于1，2，3，4，中位數(shù)是(2.3)/2.5。很明顯，對于幾何級數(shù)來說，算術(shù)平均值就是中位數(shù)。
那么，幾均適用于一系列的比例關(guān)系，例如，幾何級數(shù):
有:
對于具體的幾何級數(shù):2，4，8，16，有:G 2√[21] 4√2。
當(dāng)然，你也可以得到算術(shù)平均值:
A (2 4 8 16)/4 7.5
男(4 8)/2 6
可以畫出下圖:
可以看出，幾均數(shù)G正好落在回歸線上，中位數(shù)M落在4 ~ 8點連線的中點上，接近幾均數(shù)G，而算術(shù)平均數(shù)A誤差很大。
最后，調(diào)和平均值適用于具有反比的序列，例如，速度序列:
將整個行程分成n等份，汽車每一段的平均速度測量如下:
求整條路的總平均速度。
讓 s設(shè)每次行程的距離為r，那么每次行程花費的時間為:
此外，獲得的總平均速度為:
速度系列的調(diào)和平均值為:
所以速度序列的調(diào)和平均值就是總平均速度。
另外，算術(shù)平均值也是一個非常重要的統(tǒng)計量，它對應(yīng)的是隨機變量X的數(shù)學(xué)期望(均值):
因此，在數(shù)理統(tǒng)計中被廣泛應(yīng)用。
重量平均數(shù)
上面的平均值是默認系列中的所有元素都同等重要。當(dāng)需要反映元素的不同重要性時，就需要加權(quán)。加權(quán)一般用于算術(shù)平均，加權(quán)(算術(shù))平均定義如下:
加權(quán)也可用于幾均值，其定義如下:
(以上只是簡單介紹了一般平均，但是在不同的領(lǐng)域，因為需要不同，有各種特殊的平均，比如金融領(lǐng)域的指數(shù)平均。)
我的數(shù)學(xué)水平有限，出錯在所難免。歡迎各位老師批評指正。)