多邊形有多少條對角線(多邊形有多少條邊？)

2023-02-16

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多邊形有幾條對角線？連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線。例如，一個N邊多邊形從一個頂點開始有n-3條對角線。那么所有對角線都是NX (n-3) ÷ 2。以一個六邊形為例:6x (6-3)

多邊形有幾條對角線？

連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線。

例如，一個N邊多邊形從一個頂點開始有n-3條對角線。那么所有對角線都是NX (n-3) ÷ 2。

以一個六邊形為例:6x (6-3) ÷ 2 = 9。

以一個四邊形為例:4x (4-3) ÷ 2 = 2。

以一個五邊形為例:5× (5-3) ÷ 2 = 5。

因為N邊形的每個頂點可以引出(n-3)條對角線，那么N個頂點可以引出n×(n-3)條對角線，又因為每兩個頂點之間的對角線又計算了一次，所以N邊形有1/2× n× (n-3)條對角線。

的多邊形最多有多少條對角線？

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為N，如果從一個頂點畫對角線，可以畫出(n-3)條線，如果從N個頂點畫對角線，可以乘以(n-2)條線，但每條對角線計算兩次。比如對角線Ac也算cA，所以多邊形(n邊，n邊，

一個多邊形最多有[n(n-3)]/2條對角線。

n-polygon有n個頂點，但是不算自己的和相鄰的，所以有n-3個頂點，所以一個頂點可以引出n-3條對角線，是n(n-3)但是有重復(fù)的，所以有n(n-3)/2條對角線。

除了三角形，所有的多邊形都有對角線。

從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以做出(n-3)條對角線，(扣除這個頂點和兩個相鄰的頂點后，可以不要做對角線，所以它 s (n-3))，并且由兩個不相鄰的頂點構(gòu)成的對角線AC和CA是重復(fù)的，因此n-多邊形的對角線數(shù)目的公式是:

N (n-3)/2例如，一個六邊形的對角線數(shù)是6× (6-3) ÷ 2 = 9(線)。

多邊形有9條對角線，這個多邊形有11條邊。

這是多邊形的基本屬性，可以這樣理解:

假設(shè)一個多邊形有x條邊，那么可以從多邊形的任意頂點畫一條線段將多邊形的頂點成對連接起來，那么總共有x-2條線(相鄰的邊不是對角線)，所以x-2=9，這個圖就是9 ^ 2 = 11條邊。

六邊形和八邊形是多邊形。所以有六面八面。

三角形有三條邊，

四邊形有四條邊；

五邊形有五條邊；

..........

n邊形有n條邊。