謝爾賓斯基地毯(用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？)

用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？謝爾賓斯基地毯是數學家謝爾賓斯基提出的一種分形圖形。謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本相似，不同的是謝爾賓斯基地毯使用正方形進行分形構造，而謝爾賓斯基三角形使用等邊

用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？

謝爾賓斯基地毯是數學家謝爾賓斯基提出的一種分形圖形。謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本相似，不同的是謝爾賓斯基地毯使用正方形進行分形構造，而謝爾賓斯基三角形使用等邊三角形進行分形構造。幾何畫板中的具體構建步驟如下：

1.打開幾何畫板軟件，在平面上任意畫一條線段AB，以線段AB為邊長構造一個正方形ABCD。

2.以A點為縮放中心，將B點和D點縮放至1/3，得到E和F；以d為縮放中心，將A點和C點縮放至1/3，得到和h點，同理，得到I點、J點、K點和L點。把這些點連接起來，把正方形分成九等份。

3.點擊“數據——新參數”新建一個參數n，值改為2。依次點擊點A和B(注意：這兩點是你先畫的線段的兩個端點)和參數n，按住shift鍵，點擊“變換3354深度迭代”打開迭代對話框，選擇點G和P，點擊“結構”——“添加新映射”，選擇點P和O，繼續添加新映射，選擇點O和J；f、M；氮、鉀；a、E；e、L；l、B .(注意：中間不要點M和N)點擊“迭代”完成迭代生產。

4.填充中間的正方形MNOP，測量MNOP的面積，選擇測量結果和填充的正方形，點擊顯示——顏色——參數，在彈出的對話框中點擊確定。

5.最后，選擇所有點，按Ctrl H隱藏不必要的點。上述教程的索引來自：

希望能幫到你。

科赫曲線的背景？

1904年，瑞典數學家H.von Koch設計了一種類似雪花和島嶼邊緣的曲線。

1915年，波蘭數學家舍賓斯基(Shcherbinski)設計了像地毯和海綿一樣的幾何圖形。這些都是解決分析學和拓撲學問題的反例，卻是分形幾何思想的源頭。1910年，德國數學家豪斯多夫(Hausdorff)開始研究奇異集的性質和數量，提出了分形維數的概念。1928年，Bligan()將Minkowski的容量應用于非整數維，從而可以很好地對螺線進行分類。

1932年，龐特里亞金引入了盒維數。

1934年，Besekovic()更深入地揭示了Hausdorff測度和奇異集的分形維數的性質。他在Hausdorff測度及其幾何的研究領域做出了重大貢獻，從而產生了Hausdorff-Besekovic維數的概念。

此后，這方面的研究工作并沒有引起更多的關注，先驅者的工作只是作為反例在分析與拓撲的教科書中流傳。