高斯迭代法例題 高斯-塞德爾迭代法的迭代矩陣怎么求？

高斯-塞德爾迭代法的迭代矩陣怎么求？在Jacobi迭代中，a=d-l-u，ax=B，DX=（Lu）x，BX=d^{-1}（Lu）x，d^{-1}B所以B=d^{-1}（Lu）在Gauss-Seidel

高斯-塞德爾迭代法的迭代矩陣怎么求？

在Jacobi迭代中，a=d-l-u，ax=B，DX=（Lu）x，BX=d^{-1}（Lu）x，d^{-1}B

所以B=d^{-1}（Lu）

在Gauss-Seidel迭代中，a=d-l-u，但是ax=B（d-l）x=UX，BX=（d-l）^{-1}UX（d-l）^{-1}B

所以B=（d-l）^{-1}u

%Gauss-Seidel函數%a是未知量的系數矩陣；B是未知量的系數矩陣方程的右常量列向量；x0取1（m，1）m為未知數；EPS為精度；如果不輸入EPS，則默認為1.0e-6function[x，n]=Gauss Seidel（a，B，x0，EPS）如果nargin==3 EPS=1.0e-6elseif nargin<3 error Return d=diag（diag（a））l=-tril（a，-1）u=-triu（a，1） g=（D-L）UF=（D-L）BX=g*x0 FN=1，范數（x-x0）>=EPS x0=x x x=g*x0 f n=n1end

高斯迭代法可視為雅可比迭代法的修正。兩種方法在不同條件下的收斂速度不同，不能直接比較。即使在相同的條件下，對于相同的系數矩陣，一種方法收斂，另一種方法發散也是可能的。